ในวันที่à¸à¹‰à¸§à¸™à¸à¸³à¸¥à¸±à¸‡à¸à¸à¸à¹à¸šà¸šà¸‚้à¸à¸ªà¸à¸šà¸§à¸´à¸Šà¸²à¸„ณิตศาสตร์ มดชะโงà¸à¸«à¸™à¹‰à¸²à¹€à¸‚้าไปดู เห็นสมà¸à¸²à¸£à¸¢à¸¸à¹ˆà¸šà¸¢à¸±à¹ˆà¸šà¸¢à¸²à¸§à¹€à¸Ÿà¸·à¹‰à¸à¸¢ มีเà¸à¹‡à¸à¸‹à¹Œ มีวาย มีสà¹à¸„วร์รูทรุงรัง à¸à¹‡à¹€à¸à¸´à¸”คำถามเดิม ๆ ขึ้นในใจ “เราเรียนเลขà¸à¸±à¸™à¹„ปทำไม” ยิ่งในตà¸à¸™à¹€à¸”็ภๆ ที่ต้à¸à¸‡à¸¡à¸²à¸™à¸±à¹ˆà¸‡à¸„ร่ำเคร่งท่à¸à¸‡à¸ªà¸¹à¸•ร หรืà¸à¸™à¸±à¹ˆà¸‡à¹à¸à¹‰à¸ªà¸¡à¸à¸²à¸£à¸¢à¸²à¸ ๆ จนปวดหัว พà¸à¹à¸à¹‰à¹„ด้บางสูตรครูà¸à¸¥à¸±à¸šà¸šà¸à¸à¸§à¹ˆà¸² คำตà¸à¸šà¸–ูà¸à¹à¸•่วิธีคิดไม่ถูภโธ่ คุณครูคะ ใครเค้าà¸à¹‡à¸£à¸¹à¹‰à¸à¸±à¸™à¸—ั้งนั้นว่าà¸à¸²à¸£à¹à¸à¹‰à¸ªà¸¡à¸à¸²à¸£à¹„ม่ได้มีวิธีเดียว ทำยังไงà¸à¹‡à¹„ด้ให้คำตà¸à¸šà¸–ูà¸à¸•้à¸à¸‡à¹€à¸›à¹‡à¸™à¹ƒà¸Šà¹‰à¹„ด้ไม่ใช่หรืà¸à¸„ะ ครูพยัà¸à¸«à¸™à¹‰à¸² นั่นà¸à¹‡à¸ˆà¸£à¸´à¸‡ à¹à¸•่วิธีขà¸à¸‡à¹€à¸˜à¸à¸¡à¸±à¸™à¸¡à¸±à¹ˆà¸§ มันไม่มีลà¸à¸ˆà¸´à¸!
วันนี้มดเลยขà¸à¸–ามà¸à¹‰à¸§à¸™à¸à¸à¸à¹„ป พà¸à¹„ด้คำตà¸à¸šà¸à¹‡à¸™à¸¶à¸à¸”ีใจที่ไม่เà¸à¹‡à¸šà¸„ำถามไว้à¹à¸„่à¸à¸±à¸šà¸•ัว นี่เป็นข้à¸à¸”ีมาภๆ ขà¸à¸‡à¸à¹‰à¸§à¸™ คืà¸à¹€à¸›à¹‡à¸™à¸„นที่ให้โà¸à¸à¸²à¸ªà¸„นโง่ ๆ à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¸¡à¸”ได้เรียนรู้ ได้รับข้à¸à¸¡à¸¹à¸¥à¹ƒà¸«à¸¡à¹ˆ ๆ ไว้ในสมà¸à¸‡ โดยยà¸à¸¡à¸Ÿà¸±à¸‡à¸„ำถามà¹à¸šà¸šà¹ƒà¸ˆà¹€à¸¢à¹‡à¸™ à¹à¸¥à¸°à¸£à¸¹à¹‰à¸§à¸´à¸˜à¸µà¸—ี่จะสà¸à¸™à¸¡à¸”à¹à¸šà¸šà¹„ม่สà¸à¸™ คืà¸à¸£à¸¹à¹‰à¸§à¹ˆà¸²à¸ˆà¸°à¸ˆà¸±à¸”à¸à¸²à¸£à¸à¸±à¸šà¸„นมีà¸à¸µà¹‚à¸à¹‰à¹à¸•่โง่à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¸¡à¸”ได้à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¹„รนั่นเà¸à¸‡
“à¸à¹‰à¸§à¸™ เราเรียนคณิตศาสตร์ยาภๆ พวà¸à¸™à¸µà¹‰à¹„ปทำไมà¸à¸±à¸™ มดไม่เห็นเลยว่าเราจะเà¸à¸²à¸¡à¸±à¸™à¹ƒà¸Šà¹‰à¸—ำà¸à¸°à¹„รได้ในชีวิต”
“ไม่เห็นจริง ๆ เหรด
“à¸à¹‡à¸£à¸¹à¹‰à¸«à¸£à¸à¸à¸§à¹ˆà¸² พวà¸à¹€à¸—คโนโลยีต่าง ๆ ที่เราใช้à¸à¸±à¸™à¸à¸¢à¸¹à¹ˆà¸—ุà¸à¸§à¸±à¸™à¸™à¸µà¹‰à¸¡à¸±à¸™à¸¡à¸²à¸ˆà¸²à¸à¸„ณิตศาสตร์ทั้งนั้น à¹à¸•่ว่ามดหมายถึงมดเà¸à¸‡à¹€à¸™à¸µà¹ˆà¸¢à¹à¸«à¸¥à¸° จะเà¸à¸²à¸ªà¸¡à¸à¸²à¸£à¸¢à¸²à¸ ๆ พวà¸à¸™à¸µà¹‰à¹„ปทำà¸à¸°à¹„รà¸à¸±à¸™”
“à¸à¹‡à¹„ม่ต้à¸à¸‡à¹€à¸à¸²à¹„ปทำà¸à¸°à¹„รหรà¸à¸ เค้าให้เรียนเผื่à¸à¸ˆà¸°à¸Šà¸à¸šà¹„ง”
“ยังไงไม่เข้าใจ”
“à¸à¹‡à¸–้าไม่มีà¸à¸²à¸£à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸à¸²à¸£à¸ªà¸à¸™à¸§à¸´à¸Šà¸²à¸„ณิตศาสตร์ เราจะรู้เหรà¸à¸§à¹ˆà¸²à¸Šà¸à¸šà¸«à¸£à¸·à¸à¹„ม่ชà¸à¸š”
“à¸à¹‡à¸£à¸¹à¹‰à¹à¸¥à¹‰à¸§à¹„งเนี่ยว่าไม่ชà¸à¸š ถึงได้ถามไงว่าให้เสียเวลาเรียนไปทำไม”
“ให้เรียนเพื่à¸à¸—ี่โลà¸à¸ˆà¸°à¹„ด้ค้นหาคนที่ชà¸à¸šà¹€à¸ˆà¸à¹„ง ในโรงเรียนà¹à¸«à¹ˆà¸‡à¸™à¸¶à¸‡à¹à¸•่ละชั้นมีนัà¸à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸ªà¸à¸‡à¸£à¹‰à¸à¸¢à¸„น ทุà¸à¸„นต้à¸à¸‡à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸„ณิตศาสตร์ ในสà¸à¸‡à¸£à¹‰à¸à¸¢à¸„นà¸à¸²à¸ˆà¸ˆà¸°à¸¡à¸µà¸‹à¸±à¸ 1 คนที่ชà¸à¸šà¹à¸¥à¸°à¸ªà¸™à¹ƒà¸ˆà¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸•่à¸à¸¢à¸à¸”ไปจนค้นพบà¸à¸°à¹„รใหม่ ๆ à¹à¸¥à¸°à¸žà¸±à¸’นามาให้เราใช้ไง”
“à¹à¸«à¸¡ ไม่à¹à¸Ÿà¸£à¹Œà¹€à¸¥à¸¢à¸™à¸°à¸—ี่ให้คนสà¸à¸‡à¸£à¹‰à¸à¸¢à¸„นทำเพื่à¸à¸„นหนึ่งคนน่ะ”
“à¹à¸¥à¹‰à¸§à¸ªà¸¸à¸”ท้ายคนหนึ่งคนนั้นทำเพื่à¸à¸„นà¸à¸·à¹ˆà¸™à¸£à¸¶à¹€à¸›à¸¥à¹ˆà¸²à¸¥à¹ˆà¸° , à¹à¸¥à¹‰à¸§à¸„นหนึ่งคน ๆ นี้à¸à¹‡à¸•้à¸à¸‡à¹„ปเรียนวิชาà¸à¸·à¹ˆà¸™à¸—ี่เค้าไม่ชà¸à¸šà¹€à¸Šà¹ˆà¸™à¸à¸±à¸™à¸™à¸° เช่นวาดรูป หรืà¸à¸”นตรี หรืà¸à¸ าษาศาสตร์ ฯ เพื่à¸à¸ˆà¸°à¹ƒà¸«à¹‰à¹‚ลà¸à¸„้นหาคนที่ชà¸à¸šà¹ƒà¸™à¸ªà¸²à¸‚านั้น ๆ เหมืà¸à¸™à¸à¸±à¸™ à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸žà¸¹à¸”เรื่à¸à¸‡à¹à¸Ÿà¸£à¹Œ ไม่à¹à¸Ÿà¸£à¹Œà¹€à¸¥à¸¢”
 ”โà¸à¹€à¸„ เข้าใจละ”
“à¹à¸¥à¸°à¸à¸µà¸à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡ à¸à¸²à¸£à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸„ณิตศาสตร์à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¹€à¸‚้าใจ à¸à¹‡à¸—ำให้เราได้เรียนรู้เรื่à¸à¸‡à¸¥à¸à¸ˆà¸´à¸ ซึ่งเป็นพื้นà¸à¸²à¸™à¸‚à¸à¸‡à¸à¸²à¸£à¹ƒà¸Šà¹‰à¸Šà¸µà¸§à¸´à¸•นะ”
“à¸à¹Šà¸° ๆ ยังไงนะ”
“ลà¸à¸ˆà¸´à¸à¹„ง ไม่เข้าใจเหรด
“เข้าใจสิ หนึ่งบวà¸à¸«à¸™à¸¶à¹ˆà¸‡ เท่าà¸à¸±à¸šà¸ªà¸à¸‡ คืà¸à¸¥à¸à¸ˆà¸´à¸à¹ƒà¸Šà¹ˆà¸¡à¸±à¹‰à¸¢à¸¥à¹ˆà¸°”
“à¸à¸·à¸ ประมาณนั้นà¹à¸«à¸¥à¸° ถ้าให้ยาà¸à¸‚ึ้นมาหน่à¸à¸¢à¸à¹‡à¸„ืภ1+2 = 3 à¹à¸¥à¸° 3+4 = 7 นั่นà¸à¹‡à¹à¸›à¸¥à¸§à¹ˆà¸² 1+2+3+4 = 3+7 ”
(ทำหน้างงà¹à¸šà¸šà¸•ามไม่ทัน à¸à¹‰à¸§à¸™à¹€à¸¥à¸¢à¹„ปหยิบà¸à¸£à¸°à¸”าษมาเขียนให้ดูถึงได้เข้าใจ)
“เข้าใจละ à¹à¸¥à¹‰à¸§à¹„งà¸à¹ˆà¸° มันเà¸à¸µà¹ˆà¸¢à¸§à¸à¸±à¸šà¸à¸²à¸£à¹ƒà¸Šà¹‰à¸Šà¸µà¸§à¸´à¸•ยังไง”
“เมื่à¸à¹€à¸£à¸²à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸£à¸¹à¹‰à¸à¸±à¸šà¸à¸²à¸£à¹à¸à¹‰à¹„ขสมà¸à¸²à¸£à¸—ุà¸à¸§à¸±à¸™ เราจะค้นพบว่ามันคืà¸à¸¥à¸à¸ˆà¸´à¸ มันเป็นà¸à¸²à¸£à¸à¸¶à¸à¸§à¸´à¸˜à¸µà¸„ิดà¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¸¡à¸µà¹€à¸«à¸•ุมีผล สุดท้ายมันà¸à¹‡à¸ˆà¸°à¹€à¸‚้าไปà¸à¸¢à¸¹à¹ˆà¹ƒà¸™à¸•ัวเรา พà¸à¹€à¸£à¸²à¸ˆà¸°à¸•ัดสินใจà¸à¸°à¹„รในชีวิต เจ้าลà¸à¸ˆà¸´à¸à¹€à¸™à¸µà¹ˆà¸¢à¸ˆà¸°à¸Šà¹ˆà¸§à¸¢à¸ˆà¸±à¸”à¸à¸²à¸£à¹„ด้à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¸”ี”
“เหรภไหนยà¸à¸•ัวà¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¸à¸²à¸£à¹ƒà¸Šà¹‰à¸Šà¸µà¸§à¸´à¸•à¹à¸šà¸šà¸¡à¸µà¸¥à¸à¸ˆà¸´à¸à¸«à¸™à¹ˆà¸à¸¢à¸ªà¸´”
“เช่น à¸à¸²à¸£à¹€à¸Šà¹‡à¸„ตารางรถไฟไง”
“ยังไงà¸à¹ˆà¸° มันมีลà¸à¸ˆà¸´à¸à¸¢à¸±à¸‡à¹„ง”
“เราเช็คตารางรถไฟ รู้ว่าจะà¸à¸à¸à¸ˆà¸²à¸à¸šà¹‰à¸²à¸™à¹€à¸§à¸¥à¸²à¹„หน ไปขึ้นรถ ลงรถ ต่à¸à¸£à¸–ที่ไหน เวลาเท่าไหร่ ถึงที่หมายตà¸à¸™à¹„หนยังไงล่ะ”
“à¹à¸¥à¹‰à¸§à¸–้าไม่มีลà¸à¸ˆà¸´à¸à¸¡à¸±à¸™à¸ˆà¸°à¹€à¸›à¹‡à¸™à¸¢à¸±à¸‡à¹„ง”
“เราà¸à¹‡à¸™à¸¶à¸ ๆ เà¸à¸² ใช้ความรู้สึà¸à¸§à¹ˆà¸² รถไฟน่าจะมาเวลานี้ à¹à¸¥à¹‰à¸§à¸à¹‡à¹€à¸”ินà¸à¸à¸à¹„ป รà¸à¸£à¸–ไฟ”
“à¸à¹‹à¸ ลà¸à¸ˆà¸´à¸ คืà¸à¸à¸²à¸£à¸§à¸²à¸‡à¹à¸œà¸™à¹€à¸«à¸£à¸”
“ลà¸à¸ˆà¸´à¸à¹€à¸›à¹‡à¸™à¸žà¸·à¹‰à¸™à¸à¸²à¸™à¸‚à¸à¸‡à¸à¸²à¸£à¸„ิดไง คิดà¹à¸šà¸šà¸¡à¸µà¸à¸²à¸£à¸›à¸£à¸°à¸¡à¸§à¸¥à¸œà¸¥”
“นั่นหมายความว่า นัà¸à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¹ƒà¸™à¸«à¹‰à¸à¸‡à¸à¹‰à¸§à¸™à¸™à¹ˆà¸° คนที่เรียนเลขเà¸à¹ˆà¸‡à¸ˆà¸°à¸ˆà¸±à¸”à¸à¸²à¸£à¸Šà¸µà¸§à¸´à¸•ได้ดีà¸à¸§à¹ˆà¸²à¹€à¸«à¸£à¸”
“ใช่ à¹à¸•่à¸à¸²à¸£à¸¡à¸µà¸¥à¸à¸ˆà¸´à¸à¸”ีà¸à¹‡à¹„ม่ใช่คำตà¸à¸šà¸‚à¸à¸‡à¸„วามสุข มันหมายถึงสามารถจัดà¸à¸²à¸£à¸Šà¸µà¸§à¸´à¸•ได้ดี ส่วนความสุขมันจะไปสมดุลระหว่าง ลà¸à¸ˆà¸´à¸à¹à¸¥à¸°à¸„วามรู้สึà¸à¸™à¸°”
“ความสุขคืà¸à¸à¸°à¹„รà¸à¹ˆà¸°”
“ถ้าเราพูดถึงว่า 90% ขà¸à¸‡à¸„นบนโลภเงินคืà¸à¸ªà¹ˆà¸§à¸™à¹ƒà¸«à¸à¹ˆà¸‚à¸à¸‡à¸„วามสุข เงินไม่ได้ทำให้มีความสุข à¹à¸•่à¸à¸²à¸£”มี”เงินจะทำให้ความสุขà¸à¸¢à¸¹à¹ˆà¹„ม่ไà¸à¸¥ คนทุà¸à¸§à¸±à¸™à¸™à¸µà¹‰à¸—ำงานà¸à¹‡à¹€à¸žà¸·à¹ˆà¸à¸ˆà¸°à¸¡à¸µà¹€à¸‡à¸´à¸™ เพื่à¸à¸™à¸³à¸¡à¸²à¸‹à¸·à¹‰à¸à¸«à¸²à¸„วามสุขเข้ามาในชีวิต ถ้าเรามีลà¸à¸ˆà¸´à¸à¸”ี เรารู้วิธีจัดà¸à¸²à¸£à¸à¸±à¸šà¹€à¸‡à¸´à¸™ ทั้งใช้ ทั้งเà¸à¹‡à¸š ทั้งไม่ให้มันมามีà¸à¸³à¸™à¸²à¸ˆà¹€à¸«à¸™à¸·à¸à¹€à¸£à¸²”
“à¹à¸•่ความสุขขà¸à¸‡à¸¡à¸”ไม่ต้à¸à¸‡à¸‹à¸·à¹‰à¸à¸™à¸°”
“คิดดี ๆ สิว่าจริงรึเปล่าที่ไม่ต้à¸à¸‡à¸‹à¸·à¹‰à¸Â มดมีความสุขที่ได้นà¸à¸™à¸à¹ˆà¸²à¸™à¸«à¸™à¸±à¸‡à¸ªà¸·à¸ ดูหนัง ทำà¸à¸´à¸ˆà¸à¸£à¸£à¸¡à¸•่าง ๆ ถ้าไม่มีเงิน ถ้าต้à¸à¸‡à¸à¸à¸à¹„ปทำงานทุà¸à¸§à¸±à¸™ จะมีเวลามามีความสุขเหลืà¸à¹€à¸Ÿà¸·à¸à¹à¸šà¸šà¸™à¸µà¹‰à¸£à¸¶à¹€à¸›à¸¥à¹ˆà¸²”
“เà¸à¸ à¸à¹‡à¸ˆà¸£à¸´à¸‡à¹à¸«à¸¥à¸° à¹à¸¥à¹‰à¸§à¸¡à¸µà¸¡à¸±à¹‰à¸¢à¸„นที่เรียนคณิตศาสตร์เà¸à¹ˆà¸‡ ๆ à¹à¸•่ใช้ชีวิตไม่มีลà¸à¸ˆà¸´à¸à¸™à¹ˆà¸°”
“มีสิ ลà¸à¸ˆà¸´à¸à¸à¹‡à¹€à¸«à¸¡à¸·à¸à¸™ à¸à¸²à¸£à¸—ี่เรามีà¸à¸²à¸§à¸¸à¸˜à¸”ี ๆ à¸à¸¢à¸¹à¹ˆà¹ƒà¸™à¸¡à¸·à¸ รู้วิธีใช้ทุà¸à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡ à¹à¸•่ในที่สุดเราà¸à¹‡à¹„ม่ยà¸à¸¡à¹ƒà¸Šà¹‰à¸¡à¸±à¸™à¸™à¸±à¹ˆà¸™à¹à¸«à¸¥à¸°”
“à¹à¸¥à¹‰à¸§à¸¡à¸µà¸¡à¸±à¹‰à¸¢à¸„นที่เรียนคณิตศาสตร์ไม่เà¸à¹ˆà¸‡ à¹à¸•่ใช้ชีวิตà¹à¸šà¸šà¸¡à¸µà¸¥à¸à¸ˆà¸´à¸à¸™à¹ˆà¸°”
“à¸à¸²à¸£à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸„ณิตศาสตร์ไม่เà¸à¹ˆà¸‡ ไม่ได้หมายถึงไม่เà¸à¹ˆà¸‡à¸¥à¸à¸ˆà¸´à¸à¸™à¸° เพราะลà¸à¸ˆà¸´à¸à¹€à¸›à¹‡à¸™à¹à¸„่ส่วนหนึ่งขà¸à¸‡à¸„ณิตศาสตร์ ในสมัยà¸à¸£à¸µà¸à¹à¸¥à¸°à¹‚รมันà¸à¹‡à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¸—ี่มดรู้ ผู้คนในสมัยนั้นใช้เวลาเà¸à¸·à¸à¸šà¸—ั้งหมดไปà¸à¸±à¸šà¸à¸²à¸£à¸¨à¸¶à¸à¸©à¸²à¹€à¸¥à¹ˆà¸²à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™ ตà¸à¸™à¹à¸£à¸à¸¢à¸±à¸‡à¹„ม่มีวิชาคณิตศาสตร์ à¹à¸•่มีวิชาลà¸à¸ˆà¸´à¸à¸‚ึ้นมาà¸à¹ˆà¸à¸™ à¹à¸¥à¹‰à¸§à¸„่à¸à¸¢à¸‚ยายไปเป็นวิชาคณิตศาสตร์ในตà¸à¸™à¸«à¸¥à¸±à¸‡ ลà¸à¸ˆà¸´à¸à¹€à¸›à¹‡à¸™à¸žà¸·à¹‰à¸™à¸à¸²à¸™à¸‚à¸à¸‡à¸¡à¸±à¸™à¸™à¹ˆà¸°”
“มีคนที่เรียนคณิตศาสตร์ไม่เà¸à¹ˆà¸‡ à¹à¸•่เข้าใจลà¸à¸ˆà¸´à¸à¹€à¸«à¸£à¸”
“มีสิ à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸‡à¸¡à¸”นี่ไง”
“โหย à¸à¸¢à¹ˆà¸²à¸¡à¸²à¸§à¹ˆà¸²à¸à¸±à¸™à¸ªà¸´ มดเคยเà¸à¹ˆà¸‡à¸¡à¸²à¸ ๆ เลยนะ เป็นหนึ่งในไม่à¸à¸µà¹ˆà¸„นที่ได้ A วิชาà¹à¸„ลคูลัสนะ”
“ไหนคำนวณพื้นที่วงà¸à¸¥à¸¡à¹ƒà¸«à¹‰à¸”ูซิ”
“————-”
Mod-x
ป.ล. ไม่ได้à¸à¸³à¸à¸±à¸šà¹„ว้ว่าคำพูดไหนเป็นขà¸à¸‡à¹ƒà¸„ร à¹à¸•่น่าจะเข้าใจได้ง่าย ๆ
January 3rd, 2008 at 4:45 pm
I understand ka.
January 4th, 2008 at 1:22 pm
ทางฟิสิà¸à¸‚์ à¸à¹‡à¹ƒà¸Šà¹‰à¹ƒà¸™à¹€à¸£à¸·à¹ˆà¸à¸‡à¸à¸²à¸£à¸«à¹ˆà¸à¸‚à¸à¸‡à¹„ม่ให้à¹à¸•à¸à¹„ง ^ ^
February 6th, 2008 at 12:43 am
à¸à¸¢à¸²à¸à¹€à¸£à¸µà¸¢à¸™à¸£à¸¹à¹‰à¸„ำศัพท์